Bien qu'il soit l'unité de base pour Wittgenstein, le fait est lui-même composé d'objets. Mais cette composition est théorique : l'objet n'existe que dans un fait, il n'est pas possible d'y accéder autrement. C'est parce que l'objet ne peut pas être considéré en dehors d'un fait que c'est le fait — et non l'objet — qui est l'élément de base que choisit Wittgenstein. On ne peut connaître directement « Jules » ou « Julie » dans l'exemple ci-dessus. Ces deux objets sont abstraits à partir des faits. L'objet « Jules » ne se profile que via des faits tels que « Jules est brun », « Jules aime Julie », etc.
Wittgenstein distingue deux types d'objets :
Les particuliers
Les propriétés et relations
Par exemple « Wikipédia » est un particulier21, et « ... est une encyclopédie » est une propriété. Le fait « Wikipédia est une encyclopédie » se compose donc de deux objets : un particulier et une propriété. Pour « Jules aime Julie » on a deux particuliers, et la relation d'aimer, soit trois objets. L'ontologie de Wittgenstein est donc fortement liée à une conception logique, les deux types d'objets qu’elle propose correspondent à deux types de composants logiques : les fonctions et leur arguments.
Cette théorie atomiste pose toutefois un problème : si le fait se décompose en objets, alors certains faits auront la même composition. « Jules aime Julie » a les mêmes composants que « Julie aime Jules ». Contrairement à Russell, qui admet qu'il y a un composant supplémentaire dans le fait qui permet de différencier ces deux propositions, Wittgenstein soutient qu'il n'y a pas de différence de contenu. Il défend l'idée que les faits ont une structure, et que c'est cette structure qui permet de les distinguer. Cette structure n'est cependant pas elle-même un composant du