CHAPITRE 4
ANALYSE OPERATIONNELLE DES
CIRCUITS LINEAIRES ET
INVARIANTS

Nous sommes à présent à mêmes d'écrire les équations d'un circuit opérationnel
(après simplifications éventuelles par passage à des circuits équivalents), de les résoudre, et d'en déduire les grandeurs temporelles recherchées. Nous l'avons d'ailleurs fait dans les exercices des chapitres précédents.
Nous commencerons ici par analyser des systèmes simples (ordres 1 et la forme d'exercices divers. Nous montrerons au chapitre suivant résultats obtenus ici sont beaucoup plus simples et réguliers qu'il n'y première vue, ce qui nous permettra de généraliser aux circuits quelconque. 2), sous que les paraît à d'ordre Nous examinerons systématiquement le comportement de ces circuits dans les modes de fonctionnement suivants :
•

Lorsque ces circuits sont soumis à leurs seules conditions initiales1; les réponses du circuit sont alors appelées réponses libres.

•

A l'état quiescent, c'est-à-dire quand ces circuits sont soumis uniquement à des sources indépendantes (conditions initiales nulles); les réponses du circuit sont alors appelées réponses forcées.

•

Lorsque les deux types de sources sont présentes simultanément; les réponses du circuit sont alors appelées réponses complètes.

4.1 Circuits d'ordre 1
Nous allons mettre ici en oeuvre les lois de Kirchhoff sur les tensions et sur les courants de circuits qui ne comportent qu'un élément réactif2 (inductance ou capacité) : les circuits du premier ordre. Nous allons voir en effet que leurs
1 Tensions initiales sur les capacités et courants initiaux dans les inductances.
2 Ou, plus exactement, des circuits qui peuvent, après passage par des circuits équivalents, être

mis sous une forme ne comportant plus qu'un élément réactif. Ainsi, par exemple, deux capacités en parallèle ne constituent pas un circuit du second ordre.

2

ANALYSE OPERATIONNELLE DES CIRCUITS LINEAIRES ET INVARIANTS

équations