Université de Picardie Jules Verne

Résistance des matériaux

I.N.S.S.E.T.

TD n°5 – Cisaillement
Exercice 1 : Fixation par boulonnage
Deux pièces mécaniques soumises à un effort de traction d’amplitude F sont fixées entre elles à l’aide d’un boulon de diamètre 24 mm, comme indiqué sur la figure.
Les manchons extérieurs et intérieur sont symétriques, d’épaisseur e=20 mm.
Le boulon est en acier inoxydable, de module de
Coulomb G=7.9 104 Mpa.
a) Déterminer la contrainte de cisaillement du boulon si F = 8.10 4 N .
b) Calculer la déformation que subit le boulon.

Exercice 2 : Poinçonnage
On désire découper un trou dans une tôle par l’intermédiaire d’un poinçon exerçant un effort de cisaillement qui se répartit sur toute la section cisaillée de la pièce. Le poinçon travaillant en compression ne doit pas subir de contrainte normale trop important pouvant entraîner sa déformation permanente.
La tôle à poinçonner a pour d’épaisseur e = 4 mm et l’acier qui la constitue à une contrainte tangentielle moyenne de rupture τr=200 MPa.
Le trou à réaliser est carré de coté a = 20 mm .
a) Quel effort minimal le poinçon doit-il exercer sur la tôle pour la poinçonner ?
b) La contrainte pratique de compression du poinçon vaut : σ pc = 240 MPa .
La contrainte de compression dans le poinçon est-elle satisfaisante ?
c) A partir de quelle valeur minimale de a ne peut-on plus envisager de poinçonner une tôle d’épaisseur e = 4 mm ?

Exercice 3 : Collage
Deux blocs en bois de largeur L=30 mm, disposés comme l’indique la figure sont collés sur une longueur h=50 mm.

Sachant que la résistance de la colle au cisaillement est de 1 N/mm2 , calculer l’intensité maximale de la force F applicable.

Exercice 4 : Rivetage
On souhaite réaliser l’assemblage bout à bout de deux fers plats de largeur a=180 mm et d’épaisseur e=8 mm. Cet assemblage est réalisé à l’aide d’une rivure à deux couvre joints de largeur a=180 mm et d’épaisseur e=5 mm.

L’effort maximum sur les fers plats est F=12. 104 N.
Les