TD Thermodynamique G'2TD Thermodynamique G’2
ETUDE D’UN CHAUFFE-EAU ALIMENTE EN BUTANEA1: Équation de Clapeyron
Loi de pression de vapeur à partir de l’équation de Clapeyron : dPS dT
=
LV
T (vv − vL)
(1)
avec: Lv : Chaleur latente vaporisation. et v: volume molaire phase gazeuse (V) ou phase liquide (L)
Or
vL << vv donc l’équation (1) devient: dPS dT
=
LV
TvvA1: Intégration de l’équation de Clapeyron
Avant d’intégrer, exprimer vv puisqu’il dépend de T et Ps . vv =
Vv
n
=
RT
Ps
Soit dPS dT
= …afficher plus de contenu…

dPS dT =
LVPs
RT 2 dPS PS
=
LV
RT 2 dT (2)A1: Intégration de l’équation de Clapeyron
Intégration de l’équation (2) entre un point normal d’ébulition du butane (TB ;PN) et un point quelconque de la courbe de vaporisation (T ;PS):∫ PS
PN
dPS
PS
=
∫ T
TB
LV
RT 2 dT Donc ln PS
PN
=
LV
R
(
1
TB
− 1
T
)A1: Intégration de l’équation de Clapeyron
Intégration de l’équation (2) entre un point normal d’ébulition du butane (TB ;PN) et un point quelconque de la courbe de vaporisation (T ;PS):∫ PS
PN
dPS
PS
=
∫ T
TB
LV
RT 2 dT Donc ln PS
PN
=
LV
R
(
1
TB
− 1
T
)A1: Intégration de l’équation de Clapeyron
Loi explicite sous la forme PS =f(T):
PS = PN exp[
LV
R
(
1
TB
− 1
T
)] (3) …afficher plus de contenu…

Equation (3):
Lorsque T2=25◦C=298,15K
P2=235418 Pa=2,354 Bar
Le rôle du détendeur est d’abaisser la pression à un peu plus d’1 bar (plus que la pression atmosphérique) et de maintenir une pression de sortie constante pour avoir un débit constant.A3-2: Equilibre liquide/vapeur
Valeur du volume molaire du butane dans l’état liquide saturée et dans l’état vapeur saturée à 25◦C:
Volume molaire du liquide en fonction de la température (données): vL = 0, 00163T 2
2 − 0, 786T2 + 190, 8
Soit pour T2=198,15K vL = 101, 35cm3.mol−1 = 1, 0135.10−4m3.mol−1
Volume molaire du gaz: vV = RT2
P2
= 1, 053.10−2m3.mol−1 = 10530cm3.mol−1A3-3: Equilibre liquide/vapeur
Nombre de moles et masse de butane en phase vapeur et en phase liquide: V = 26, 2.10−3m3 et nT = m
M = 223, 66mol
Bilan molaire: nT = nV +