Exercice 1 : si 10% des boulons produits par une machine sont défectueux, quelle est la probabilité pour que parmi 5 boulons choisis au hasard a) 1 boulon soit défectueux
b) 0 soit défectueux c) moins 2 boulons soit défectueux d) 2 boulons ou moins soit défectueux
NB: lire les résultats dans la table correspondante
Exercice 2 : Une entreprise fabrique des jouets électroniques. Après la fabrication de ces jouets, l’entreprise effectue des contrôles, 0,6 % des jouets sont déclarés défectueux. On considère un lot de n jouets contrôlés et parmi ceux-ci, on appelle X n le nombre de jouets déclarés défectueux. 1/ Quelle est la loi de la variable aléatoire X n ? (On justifiera avec soin le résultat.) Donner l’expression de cette loi. 2/ Pour n 500 :
TD6 : Loi de probabilité

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Par quelle loi peut-on approcher la loi de la variable X n ? (justifier)
Donner l’expression de cette loi.
En déduire, pour cette valeur de n, une approximation de la probabilité qu’il y ait au plus deux jouets déclarés défectueux.
3/ Pour n 10000 :
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Par quelle loi peut-on approcher la loi de la variable X n ? (justifier)
En déduire, pour cette valeur de n, une approximation de la probabilité qu’il y ait entre 50 et 70 jouets déclarés défectueux.
Valeur numérique : 10.5 1.36 59,64
Exercice 3 : Le service après vente d’une entreprise de microinformatique dispose d’une équipe de dépannage qui intervient sur simple appel du client par prise de rendez-vous. Pour différentes raisons les interventions peuvent parfois avoir lieu avec du retard (on considère qu’il y a retard dès que l’intervention est faite plus de deux heures après l’appel du client).
On admet que les appels se produisent indépendamment les uns des autres et que, pour chaque appel, la probabilité d’un retard est p = 0,25.
1) Un même client a appelé le service après-vente à huit dates différentes. On appelle X la variable aléatoire ayant pour valeurs les nombres de fois où ce client a dû subir un retard.
a)