Niveau : cycle3

Niveau spécifique : CM1

Champ disciplinaire : Mathématiques

Domaine : Géométrique

Compétence : compléter une figure par symétrie axiale.

Propriétés de la symétrie axiale (pour l'enseignant):

• Le symétrique d'une figure par rapport à une droite est l'ensemble des symétriques par rapport à cette droite des points qui composent cette figure;

• Par pliage, selon la droite d, les deux morceaux de la figure se superposent;

• Lorsque deux points, A et A' distincts sont symétriques par rapport à une droite d, d est perpendiculaire à (AA') et passe par le milieu de [AA'];

• Lorsqu'un point est sur la médiatrice d'un segment, il est à égale distance des extrémités de ce segment;

• Les points de l'axe de symétrie sont invariants par la symétrie par rapport à cet axe, ce sont les seuls.

Pré-requis : • Savoir utiliser des instruments de construction ;

• Connaître les propriétés des figures simples (axes de symétrie, angles droits...) ;

• Savoir reproduire une figure ;

• Savoir se repérer sur un quadrillage ;

• Savoir reproduire une figure par rapport à un axe sur papier quadrillé.

Objectifs : • Faire construire une bonne image mentale du symétrique par rapport à un axe ;

• Faire compléter le symétrique d’une figure simple par rapport à un axe.

Cette compétence sera travaillée en fin d’année.

Analyse à priori des erreurs des élèves : • Les élèves risquent de faire une translation à la place d’une symétrie (non inversion du sens) ; • Sans le quadrillage, risques d’erreurs dans la reproduction des figures (distance par rapport à l’axe, longueurs); • Mauvaise utilisation des outils de traçage (équerre, compas).

Toutes les séances se déroulent en environ 45 minutes.

Séance 0 (évaluation diagnostique langagière) : • On demande aux élèves ce qu’est la symétrie ; • Qu’est-ce qu’un axe de symétrie ; • La figure obtenue est le