SUJET 1:SUJET 8:La marche des fourmis Aymen MoussouniMalak Lamered Maria Ait DrisNourhene HamitouSoumia Boumaza Zina Chetibi1.IntroductionDans un jardin, les fourmis tracent leur chemin en se suivant l’une derrière l’autre. Mais attention dés qu’une fourmi rencontre une autre, chacune change de direction et elles continuent leur route. Malheureusement ; dés qu’ells arrivent au bord du chemin, Adnéne et Lynda enfants cruels les aspergent d’eau et les écrasent On nous demande de déterminer le temps …afficher plus de contenu…

La derniére fourmi a étre tuée aura donc parcouru :
(x est exprimé en metres)

d=x+2x+3x+4x..+nx

On sait que: d t=-
V
donc: xX + 2x 4+3x + 4x... + Xx

t=
1

t=x(1+2+3..4+n)
* Pour calculer la somme des entiers de 1 an, on utilise la formule suivante : n(n + 1)
2
Donc:

n(n + 1)
2

On peut exprimer n (le nombre de fourmis) en fonction de x (la taille d’une fourmi)

3 n=— x
3 (3 tax Gs 1)

) x 3.3 t= QOQOGC +1)

t=—(-4+1
Ox et )

t= 9 43%
2x " 2x

_ 3x+9

t …afficher plus de contenu…

n=int (3/x) #nrepresente le nombre de fourmis sur 3 metre

print("le nombre de fourmis par rapport a la taille de fourmis choisis",n)

nf=1 #represente une seul fourmis

for i in range(2,n+1,1): #ivaaller de la 2eme fourmi nf=nf+i #oncumul le nombre de fourmis

t=nf*x/1 # calcul du temps

print("Le temps en minutes pour tuer",n, " fourmis est =",t)

print("Le temps en heures pour tuer",n," fourmis est =",t/60)

‘usqu'a la n+1 fourmis avec un pas de 1

*** Console de processus distant Réinitialisée ***
Donner la taille d'une fourmis: 0.005

le nombre de fourmis par rapport a la taille de fourmis choisis 600
Le temps en minutes pour tuer 600 fourmis est = 901.5

Le temps en heures pour tuer 690 fourmis est = 15.025
“** Console de processus distant Réinitialisée ***
Donner la taille d'une fourmis: