1ère STL MATHÉMATIQUES

Exercice 1 : (2 points)

La suite (Un) est arithmétique telle que
[pic] = 15 et [pic] = 60. Calculez [pic] et r.

Exercice 2: (3 points)

Soit (U.) une suite arithmétique de premier terme [pic] et de raison r avec [pic] =2 et r = 5.
a) Calculer [pic] + [pic]+... +[pic].

b) Calculer [pic] +[pic]+ - +[pic].

Exercice 3 : (3 points)

Soit (Un) une suite géométrique de premier terme [pic] et de raison q avec [pic]=8 et q =2.

a) Calculer [pic] + [pic]+.....+[pic]

b) Calculer [pic] +[pic]+ - +[pic].

Exercice 4: (3 points)

1) On place 200 000 € à intérêts simples au taux annuel de 6%. Quelle est la somme disponible au bout de 5 ans ?
2) Quelle serait la somme disponible si le placement était à intérêts composés ?

Exercice 5: (2 points)

Soit (Un) une suite géométrique de premier terme [pic] et de raison q > 0.
[pic] =[pic] et [pic]= 1. Calculer [pic] et[pic].

Exercice 7: (3 points)

Pour améliorer vos vacances, je vous propose de vous donner 300 000 euros par jour pendant tout le mois de juillet.
En contrepartie je vous demande peu de choses:
-le 1er jour, vous me donnez un centime,
-le 2ème jour 2 centimes, le 3ème jour 4 centimes, le 4ème jour 8 centimes...
-et vous doublez chaque jour la somme du jour qui précède, et ainsi de suite jusqu'au 3 1ème jour.

Etes-vous assez fou pour refuser mon offre ? Ecrire les calculs qui justifient votre réponse.

(Les élèves intéressés sont priés de venir me voir en fin d'heure.)

Exercice 8 (4 points)

Une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 Euros.
Pour ne pas se dévaluer, il est prévu que chaque année la prime augmente de 2% par rapport à l'année précédente. On note ([pic]) la suite des primes avec [pic] = 500.
1. Calculer [pic] puis [pic] (c'est-à-dire la prime versée par l'entreprise la 2ème année et la 3ème année)
2. Exprimer [pic] en fonction de[pic] . En déduire la nature de la suite ([pic]).
Un ingénieur