Statistique appliquée S5, TD n◦ 1
Exercice 1. Dans le cadre d’une inspection douanière, un convoi de 50 camions transportant
10 000 sacs de marchandises est inspecté.
1. Pour chacun des cas suivants, déterminez la méthode d’échantillonnage en question :
(a) Si on choisit d’abord k camions et on tire ensuite ni sacs.
(b) Si on mélange le contenu des 50 camions, et on tire n sacs.
(c) Si on tire n sacs en prélevant n
50 par camion.
2. Quelle est la méthode d’échantillonnage, la mieux adaptée ?
3. …afficher plus de contenu…

1. Calculer :
(a) La moyenne de la population µ.
(b) L’écart type de la population σ.
(c) La moyenne de la distribution d’échantillonnage des moyennes E(X̄).
(d) L’écart type de la distribution d’échantillonnage des moyennes σX̄ .
2. Répondre aux mêmes questions si le tirage se fait sans remise.
Exercice 3. L’objectif est d’estimer la durée de vie X (en heures) d’un produit fabriqué dans un atelier. On choisit un échantillon de taille 16 de ce produit, les resultats sont (en 1000 heures) : 1,10 ; 1,05 ; 1,25 ; 1,08 ; 1,35 ; 1,15 ; 1,30 ; 1,25 ; 1,30 ; 1,35 ; 1,15 ; 1,32 ; 1,05 ; 1,25 ;
1,10 ; 1,15.
1. Donner une estimation ponctuelle µ̂ de la durée de vie moyenne µ de ce …afficher plus de contenu…

4. Commenter le changement de l’intervalle de confiance en fonction de la variation du seuil de tolérance pour le risque α.
5. Donner une estimation ponctuelle σ̂ de l’écart type σ de X.
6. Donner une estimation par intervalle de confiance de l’écart type σ de X, au seuil de risque α = 2/1000.
Pr. Elouali AAILAL 1 ENCG Dakhla 2022/2023Exercice 4. Pour avoir une idée du taux de présence p des étudiants de l’ENCG Dakhla à une conférence, on tire deux échantillons :
Echantillon 1, il contient 100 étudiants dont 45 étaient présents ;
Echantillon 2, il contient 200 étudiants dont 96 étaient présents.
1. Proposer deux estimateurs ponctuels p̂1 et p̂2 du taux de présence p des étudiants à la conférence. 2. Pour chaque échantillon, donner un intervalle de confiance du taux de présence p, au