Baccalauréat STG Mercatique Centres étrangers juin 2007
E XERCICE 1 6 points En 2003, une étude est réalisée sur un échantillon représentatif de la population française composé de 1 500 individus. La première question posée est : « Connaissez-vous le commerce équitable ? ». Le tableau ci-dessous donne la répartition des réponses par âge. Moins de 25 ans 156 258 414 25-39 ans 171 297 468 40-59 ans 150 273 423 60 ans et plus 48 147 195 TOTAL 525 975 1 500

OUI NON TOTAL 1.

a. Parmi la population totale, quelle est la proportion de personnes connaissant le commerce équitable ? b. Parmi la population totale, quelle est la proportion de personnes âgées de moins de 25 ans connaissant le commerce équitable ? c. Parmi les plus de 60 ans, quel est le pourcentage arrondi à 0,1 % des personnes connaissant le commerce équitable ? d. Parmi les personnes connaissant le commerce équitable, quel est le pourcentage arrondi à 0,1 % des personnes âgées de moins de 40 ans ?

2. On pose aux 1 500 personnes précédentes une seconde question : « Connaissez-vous le label AB pour agriculture biologique ? » • Parmi les personnes connaissant le commerce équitable, 504 d’entre-elles connaissent le label AB. • Parmi les personnes ne connaissant pas le commerce équitable, 546 d’entre-elles connaissent le label AB. On interroge au hasard une des 1 500 personnes et on considère les évènements A et C suivants : • A : « la personne interrogée connaît le label AB. » • C : « la personne interrogée connaît le commerce équitable. » a. Montrer que P C (A) = 0, 96 et que P C (A) = 0, 56. b. Recopier et compléter l’arbre de probabilité ci-dessous : 0, 96 C 0, 35 ... 0, 56 C c. Calculer les probabilités P (A ∩ C) et P A ∩ C0 ). d. Un journaliste déclare : « 70 % de la population française connaît le label AB. ». L’affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse. e. Les évènements A et C sont-ils indépendants ? Justifiez votre réponse. ... A A A A

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E XERCICE 2 6 points Le tableau suivant