Punir, du latin punire, signifie châtier pour un acte délictueux ; pour une faute . La notion "droit de punir" renferme donc un aspect double. Tout d'abord, l'idée qu'il existe une punition qualifiable de légitime, puisqu'elle est exercée dans le registre du droit, i.e. de ce qui est juste. Cependant, ce droit n'est détenu que par un individu : l'Etat, en sa qualité d'autorité souveraine. Il convient donc de se demander comment fonder l'idée d'un "mal" punissable, et surtout pourquoi l'autorité étatique dispose du monopole d'application des peines.
Une première question à se poser est comment fonder ce droit de punir, afin que sa légitimité ne puisse être remise en doute. A ce sujet, sur base de la théorie de la causalité, Platon déclare dans le Gorgias que du moment qu'une personne qualifiée de juste attribue une punition, il est juste de punir l'homme injuste afin de guérir son âme et de lui permettre d'être à nouveau juste. Cependant, si cet argument est pertinent, Platon le présente d'une manière trop théologique, faisant référence entre autres à la purgation et à la justice divine. De plus, il évoque à de multiples occasions la notion d'intentionnalité. Hors sur cette dernière ne peut s'enraciner le droit de punir, car la justice n'a pas le droit de s'appliquer à ce qui relève du domaine de l'intention. Ainsi, la thèse de Platon accorde trop de crédit au salut des âmes, salut qui n'est nullement l'attribut du pouvoir souverain.

Pour Beccaria, l'Etat a, dans le but de conserver ses citoyens, le droit de punir ceux qui attentent aux lois. Ainsi, dans son intention de conserver la société, l'Etat a le pouvoir de réprimander les infractions, permettant d'empêcher un acte de récidive du criminel, mais surtout de mettre en garde tous les habitants quant aux risques encourus. De plus, tout au long de sa thèse, Beccaria insiste sur une double notion : le caractère objectif et rationnel de la peine. La notion d'objectivité est essentielle. En effet, pour fonder