Russie
638 mots
3 pages
Collège Georges MELIES BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES février 2005L’usage de la calculatrice est autorisé.
4 points sont attribués à la qualité de la présentation et à la rédaction.
Le sujet comporte :
. ACTIVITES NUMERIQUES Page 2
. ACTIVITES GEOMETRIQUES Page 3
. PROBLEME Page 4
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ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points)[pic]
Exercice 1 : (4 points)
1) On pose A = [pic] B = [pic] C = [pic]
a) Calculer et donner A sous forme d'une fraction irréductible.
b) Donner l’écriture scientifique de B. c) Ecrire C sous la forme [pic] , a étant un nombre entier relatif.
2) Factoriser l'expression D = (3x – 1)(2x + 3) – (3x – 1)2
Exercice 2 : (3 points)
On donne E = (5x – 3)2 –81
1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E 3) Résoudre l’équation (5x + 6)(5x – 12) = 0
Exercice 3 : (3 points)
1) Calculer le PGCD de 806 et 496 2) Ecrire [pic]sous la forme d’une fraction irréductible.
Exercice 4 : (2 points)
Dans un collège les effectifs des trois classes de troisièmes sont :
3°A : 22 élèves 3°B : 24 élèves 3°C : 17 élèves
Lors du brevet blanc de mathématiques 19 élèves de 3°A, 17 élèves de 3°B et 16 élèves de 3°C ont obtenu une note supérieure à 10
Calculer, à 1% près, le pourcentage d’élèves de troisième ayant obtenu une note supérieure à 10.
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ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points)
Exercice 1 : (5 points)
Sans refaire la figure.
Les droites (EF) et (AB) sont parallèles.
On donne OF = 14cm OE = 12cm OB = 21cm AB = 24cm
1) Calculer OA et FE. 2) Soit C un point du segment [BO] et D un point du segment [BA] tels que BC = 7cm et BD = 8cm. Montrer que les droites (CD) et (OA) sont parallèles. 3) Déduire de la question 2) que les angles OAB et CDB