Risque et portefeuille
Le dilemme fondamental de la finance est celui du choix entre obtenir une rentabilité certaine mais faible, ou prendre un risque contrebalancé par une rentabilité espérée plus élevée.
La diversification est un moyen incontournable pour résoudre ce dilemme car elle consiste en une combinaison judicieuse de nombreux actifs dans un portefeuille afin de réduire le risque total pour un taux espéré de rentabilité donné.

I- Risque d’un portefeuille on simplifie le problème du choix dans l’incertain de l’investisseur en supposant que celui-ci prend ses décisions en fonction seulement de deux paramètres : l’espérance de sa richesse, E(), qu’il souhaite la plus grande possible, et sa variance, 2(), qu’il désire la plus faible possible.
L’espérance de rentabilité du portefeuille est évidemment la moyenne pondérée des espérances de rentabilité de chacun des titres entrant dans sa composition.
Quant au risque, nous mesurerons celui du portefeuille par la variance (ou l’écart-type) de sa rentabilité.

II- Les choix dans l’incertain
Il s’agit de déterminer la décision optimale parmi des alternatives conduisant à différents gains aléatoires
On peut interpréter comme le résultat d’une loterie et il s’agit d’établir un critère qui permette de comparer différentes loteries afin de choisir la « meilleure ».

Le choix entre plusieurs actifs risqués et frontière efficiente
Un portefeuille efficient est un portefeuille qui offre la meilleure rentabilité espérée possible pour un niveau de risque donné
La frontière efficiente est l’ensemble de tous les portefeuilles efficients.

Le portefeuille à risque minimal est représenté par le point Z.
La courbe AZB indique toutes les combinaisons risque-rentabilité espérée possibles entre les 2 actifs risques A et B.
La portion de courbe ZB où se trouvent les portefeuilles efficients est appelée frontière efficiente.

Pour orienter son choix, l’investisseur choisira les portefeuilles qui sont meilleurs que d’autres