2° Exercices de simulation et échantillonnage

EXERCICE 1
La fréquence des yeux bleus en France est d’environ 0,31.
On a prélevé un échantillon de 50 individus dont 15 ont les yeux bleus.
1.Quel est l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 % ?
2.Cet échantillon est-il représentatif de la population pour ce caractère ?
3.Votre classe est-elle un échantillon représentatif de la population pour ce caractère ?

EXERCICE 2
Depuis 1996, l’accès au musée du Louvre est gratuit le premier dimanche de chaque mois. La proportion de visiteurs français ces jours- là est de 0,59.
Une nouvelle exposition est proposée. On souhaite connaître son impact sur la fréquentation des visiteurs français les jours de gratuité.
Sur un échantillon de visiteurs un jour de gratuité, 67 % sont français.
Décider si la nouvelle exposition a eu un impact si l’échantillon comporte :
a) 50 visiteurs b) 500 visiteurs.

EXERCICE 3
Avant une campagne publicitaire, une société dispose de 40 % de part de marché sur l’un de ses produits. Après la campagne, elle effectue un test sur un échantillon de taille 200 et obtient 48 % de part de marché.
Cette augmentation est-elle due à la publicité ?

EXERCICE 4 : Les élections présidentielles de 2002.
Voici un extrait d’article paru dans « Le Monde » après le 1° tour des élections présidentielles :
« Pour les rares scientifiques qui savent comment sont produites les estimations, il était clair que l’écart des intentions de vote entre les candidats Le Pen et Jospin rendait tout à fait plausible le scénario qui s’est réalisé.
En effet, certains des derniers sondages indiquaient 18 % pour Jospin et 14 % pour Le Pen. Si l’on se réfère à un sondage qui serait effectué dans des conditions idéales[…], on obtient sur de tels pourcentages une incertitude de plus ou moins 3 % étant donné la taille de l’échantillon[…]. »
1.À l’aide des données du texte, déterminer la taille de l’échantillon dont parle le statisticien.
2.Souligner, par un