Révision des chapitres 1 et 2
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Propriétés des exposants
45
=
48

1. 43 × 42 =

5.

2. (43 )2 =

6. 4 0 =

3.

( 4 (16) )

3

7. 4 −3 =

=

5

2
4.   =
3
Simplifier l’expression et exprimer votre réponse à l’aide d’exposants positifs.
a)

(4 )
(5 )

(5 ) x (4 )

=

b)

(4 )
(5 )

(5 )
÷
(4 )

=

2 4
3 2

2 4
3 2

4 −2
−1 3

4 −2
−1 3

Propriétés des exposants fractionnaires et des radicaux
1.

3

8=

3.

2.

3

214 =

4.

Simplifier s’il y a lieu.
5

64x5 y8
=
z16

3

2

3
3

2

24

5

24 =

=

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Les polynômes
Soit le polynôme suivant : −4x2 y3 − 6x2 y2 − 4xy + 5 .
a) Quel est le terme constant ?
b) Quel est le degré et quel est le coefficient du premier terme ?
c) Quel est le degré et quel est le coefficient du deuxième terme ?
d) Quel est le degré et quel est le coefficient du troisième terme ?
e) Quel est le degré du terme constant ?
f) Quel est le degré du polynôme ?
Produit de polynômes
Effectuer et simplifiez votre réponse s’il y a lieu:

( 4x

3

+ 2x + 1 ) (2x2 − 5x ) =

2

 3x2 y5 
=

3 
 4z 

Équations du premier degré à une variable
Résoudre les équations suivantes :
a)

x
1
+ 3 = 6x −
6
4

b)

x
3x + 54
+1 =
6
18

c)

9x
3x
+3=
+2
12
4

Résolution de problèmes contenant des équations du premier degré
Exercice : numéro 52 de la page 37

Page 2

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Techniques de factorisation :
-

Mise en évidence simple : on met le P.G.C.D. de tous les termes en évidence Mise en évidence double : on répète la mise en évidence en regroupant les termes
Différence de carrés : x2 − a2 =
Décomposition d’un trinôme de la forme ax2 + bx + c : méthode produit-somme Factoriser les polynômes suivants.
a)

6x2 − 9ax + 4bx − 6ab =

b)

x2 + mxy − 4xy − 4my2 =

c)

15a2 − 77a + 10 =

d)

16y 4 − 25x2 =

e)

16x 4 y6 − 49x8 y10 =

Équation du second degré ou équation quadratique
Une équation du second degré ou une équation quadratique est une équation qu’on peut ramener à la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des constantes et a ≠ 0 .