Révision du chapitre 5
FR 5.11

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5.1 Les représentations graphiques des fonctions sinus, cosinus et tangente 1. Le graphique d’une fonction cosinus a une valeur maximale de –1 et une valeur minimale de –9. a) Détermine l’amplitude de la fonction. b) Détermine la translation verticale de la fonction. 2. Écris l’équation de la fonction tangente qui a une période de  et un déphasage de . 3. Un cycle d’une fonction sinus débute en et se termine en . a) Détermine la période de la fonction. b) Quelle valeur de k est requise dans l’équation de la fonction ?
5.2 Les représentations graphiques des fonctions trigonométriques inverses 4. Détermine toutes les valeurs de x sur l’intervalle 0, 2 pour lesquelles sec x = –6. Arrondis les décimales au centième près. 5. a) Une personne se tient près d’un bâtiment de 25 m de hauteur. De la position où elle se trouve, l’angle d’élévation du sommet du bâtiment est de x. Détermine une relation trigonométrique inverse qui représente la distance entre la personne et le bâtiment. b) Trace le graphique de la fonction déterminée en a) sur l’intervalle . c) Interprète le graphique lorsque x tend vers 0 et lorsque x tend vers .

5.3 Les fonctions sinusoïdales de la forme f(x) = a sin (k(x – c)) + d et f(x) = a cos (k(x – c)) + d 6. Détermine l’amplitude, la période, le déphasage et la translation verticale, s’il y a lieu, de chacune des fonctions suivantes par rapport à y = cos x. a) y = –4 cos(2(x + 2,5)) b) c) 7. Une fonction cosinus a une valeur maximale de 7, une valeur minimale de 1, une période de et un déphasage de rad vers la droite. a) Écris l’équation de la fonction. b) Trace le graphique de la fonction et vérifie s’il a les propriétés données.
5.4 La résolution d’équations trigonométriques 8. a) Résous chaque équation sur l’intervalle x . Exprime les solutions de façon approximative au centième de radian près. I) sin x – 0,8 = 0 II) tan x – = 0