Ali Baba est un bucheron pauvre. Un jour, alors qu'il coupe du bois dans la forêt, il entend des voix : il se cache dans un arbre où il entend le chef d'une bande de quarante voleurs prononcer la formule magique qui permet d'ouvrir une porte dans la roche : « Sésame, ouvre-toi ! » et la formule magique pour la fermer : « Sésame, ferme-toi ! ». Après le départ des bandits, Ali Baba prononce la formule et entre dans la grotte, découvre des trésors accumulés et emporte une partie de l'or. Son frère Cassim, qui est un riche marchand, est surpris par la fortune soudaine d'Ali Baba qui lui raconte son aventure.

Cassim va à la caverne, mais troublé par la vue de tant de richesses, ne retrouve plus la formule qui lui permettrait de sortir de la grotte. Les bandits le surprennent dans la grotte, le tuent et découpent son corps en morceaux. Ali Baba, inquiet de l'absence de son frère, va à la grotte et découvre les restes de celui-ci, qu'il ramène chez lui. Avec l'aide de Morgiane, son esclave très habile, il réussit à enterrer son frère sans attirer l'attention de ses connaissances.

Les bandits, ne retrouvant plus le cadavre, comprennent qu'une autre personne connaît leur secret. Ils finissent par repérer la maison d'Ali Baba. Leur chef se fait passer pour un marchand d'huile et demande l'hospitalité à Ali Baba. Il est accompagné par un convoi de mules portant trente-huit jarres. Une d'elle est remplie d'huile et chacune des trente-sept autres cache un des bandits (deux bandits ayant été précédemment exécutés pour avoir échoué à retrouver Ali Baba). Ils projettent de tuer Ali Baba pendant son sommeil. Morgiane découvre leur plan et tue les bandits cachés dans les jarres en versant de l'huile bouillante dans chacune d'elles. Quand le chef va chercher ses complices, il découvre les cadavres de ses hommes et fuit.

Pour se venger, quelque temps après, le chef des bandits s'établit comme commerçant et se lie d'amitié avec le fils d'Ali Baba, désormais chargé des