La programmation lineaire.1
Université Hassan 1er ENCG-Settat

Recherche opérationnelle2Plan : Partie 1 : Programmation LinéairePartie 2 : Techniques d’ordonnancementPartie 1 Programmation Linéaire4Définition :La programmation linéaire est un outil de la Recherche Opérationnelle qui permet d'optimiser un certain objectif, appelé aussi fonction économique, qui est fonction linéaire d'un certain nombre de variables de décision. Ces variables de décision sont soumises à …afficher plus de contenu…

extrêmeX1=0 et x2=0Z = 0Tableau initial T02425T0x1x2e1e2e3RR/coefe1101004e20201012e33200118Z350000 étape 1 : Sélection de la variable entrante dans la base Pour un problème de maximisation, on choisit la variable hors base qui a la contribution marginale dans l’objectif la plus élevé.Pour un problème de minimisation, c’est le contraire.Variable entrante est x21ière itération : passage de T0 à T126Étape 2 : Sélection de la variable sortante de la base La variable sortante sera celle qui aura le plus petit rapport C/coefs positifT0x1x2e1e2e3CC/coefse1101004∞e202010126e332001189Z350000Variable sortante est e227Étape 3 : Détermination du pivot.T0x1x2e1e2e3RR/coefe1101004∞e202010126e332001189Z350000Le pivot = 2L1(T0)L2(T0)L3(T0)L4(T0)28Étape 4 : Construction effective du tableau.La construction du nouveau tableau se fait par la méthode suivante :Effectuer des opérations sur les lignes du tableau T0 afin de transformer la colonne associée à X2 : 0,2,2,5 du tableau …afficher plus de contenu…

T-A T++. T-BDurée de AT-(A)≥ T+(A)39T++. T-A T++. T-B La méthode MPM (Calcul des dates au plus tôt )Durée de AT+(B) = T+(A) + durée(A)Les dates au plus tôt se calculent de proche en proche, en allant de la tâche A vers la tâche B, par la formule suivante :40T++. T-A T++.