07/05/2014

I. Comparaison des déformés suivant les matériaux et les épaisseurs des barres :

L=800mm α = L/2= 400mm

Flèche voisin du centre

Charge P en N
Acier 6mm
Acier 4.5mm
Cuivre 6mm
Charge P en N
Acier 3mm
5
0.62
1.4
1.43
5
4.49
10
1.22
2.82
2.85
7
6.51
15
1.85
4.22
4.24
9
8.45
20
2.42
5.59
5.64
10
9.14
25
3.05
7.01
7.07
12
11.25
30
3.64
8.45
8.49
15
13.78

Diagramme des courbes y=f(P) correspondant aux 4 barres :

Commentaire :
Le diagramme ci-dessus nous montre une flexibilité de tous les matériaux en fonction de la force appliquée.
Nous remarquons que l’acier 4 .5 mm et le cuivre 6mm ont un comportement presque identique : une déformation moyennement croissante en fonction de la flèche, alors que l’acier 3.5mm a montré une forte flexibilité, contrairement à l’acier 6 mm qui a montré une forte résistance.
Conclusion :
La déformation est inversement proportionnelle aux dimensions de la pièce, ce qui nous oblige à bien choisir les dimensions des pièces pour qu’elles puissent résister aux efforts appliqués sur elles.
La déformation varie suivant la nature du métal de la pièce, donc il faut prendre le soin de bien choisir le métal approprié aux conditions selon lesquelles la pièce va travailler.
La flexibilité de l’acier 4.5mm et celle du cuivre sont identiques, on peut donc remplacer le cuivre (coûteux) par l‘acier (moins coûteux). II. Déformée d’une barre
Poutre en acier 6mm ou 6.4mm suivant le banc d’essaie
L=800mm
α= L/2=400mm
P=20N
L’équation générale est :
De A à C : y= [-]
De C à B : y= avec =x-l
Module de Young E=21.10⁴ MPa

X en mm
Ye expérimentale en mm
Yt théorique en mm
100
0.94
0.8987
200
1.73
1.6826
300
2.31
2.2371
330
2.43
2.3416
450
2.43
2.3877
500
2.38
2.1983
600
1.86
1.37
700
1
0.71

Diagramme des courbes Y=f(X) (expérimentale et théorique)

Commentaire
Les deux courbes Ye et Yt sont assimilées à