Volume et température d’un gaz
Par Pascal Rebetez
Janvier 2007

Introduction
Après avoir étudié expérimentalement la relation entre le volume et la température d’un gaz
(de l’air), nous comparons les données expérimentales obtenues au modèle du gaz parfait à pression constante. Ce modèle ne décrivant pas correctement les données, nous étudions théoriquement le comportement du gaz en tenant compte de sa variation de pression. Nous obtenons une relation théorique entre le volume et la température du gaz, que nous comparons aux données expérimentales. Nous discutons finalement un cas de figure de la solution théorique qui semble physiquement surprenant.
Description de l’expérience
On cherche à étudier la relation entre le volume et la température d’un gaz (de l’air) à l’aide du dispositif représenté ci-dessous :

P. Rebetez

Volume et température d’un gaz

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ouverture

tube en U

liquide

air

bain-marie

Figure 1 : Schéma du dispositif expérimental

Un ballon d’air est immergé dans un bain-marie dont on mesure la température à l’aide d’un thermomètre. On commence l’expérience en s’assurant que les deux niveaux de liquide dans le tube en U soient à la même hauteur puis on mesure la température du bain-marie, qui une fois stabilisée est supposée être la même que celle de l’air contenu dans le ballon. On augmente la température du bain-marie en y ajoutant un peu d’eau bouillante. On mesure ensuite la température du bain-marie et une fois celle-ci stabilisée, on mesure l’élévation du niveau du liquide dans la branche de droite du tube en U. On effectue ainsi plusieurs mesures de la température de l’air en fonction de son augmentation de volume, laquelle est proportionnelle à l’élévation du niveau du liquide.

P. Rebetez

Volume et température d’un gaz

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Résultats des mesures
La représentation graphique des mesures effectuées, à savoir le graphique de la température T en K de l’air contenu dans le ballon, en fonction de son augmentation de volume ∆V en m3
(où ∆V est