Voici un petit résumé sur les taux :

I = Taux nominal

m = la période de capitalisation des taux m = 1 = capitalisation annuelle m = 2 = capitalisation semestrielle m = 4 = capitalisation trimestrielle m = 12 = capitalisation mensuelle m = 52 = capitalisation hebdomadaire

i = Taux par période de capitalisation = taux périodique i=I/m Équation 2.5

ir = Taux effectif = taux nominal capitalisé une fois l’an = taux à capitalisation annuelle. Par définition, c’est un taux annuel. C’est le taux effectivement reçu peu importe la période de capitalisation. (1+ ir) = (1+ i)m i étant I/m Équation 2.6

où ir = (1+ i)m - 1

Si un taux donné n’est pas capitalisé la même fréquence de l’annuité, il faut alors trouver le taux équivalent capitalisé sur la même fréquence de l’annuité (des dollars des PMT). (1+ I/m)m = (1+ I/m)m Équation 2.8

Si un taux donné est capitalisé selon une certaine fréquence et que l’on veut trouver le taux équivalent compte tenu d’une fréquence de capitalisation différente, il faut alors trouver l’équivalence entre les 2 taux (nominaux) dont la période de capitalisation est différente. (1+ I/m)m = (1+ I/m)m Équation 2.8

Exemple :

1 000 $, de paiements semestriels taux de 10% capitalisé trimestriellement

Étant donné que les dollars sont semestriels, il faut déterminer le I équivalent capitalisé sur une base semestrielle (m=2), soit sur la même base que les dollars. (Équation 2.8)

(1+ 10%/4)4 = (1+ I/2)2 I/2 = i = i périodique = i par semestre (1+ 10%/4)4 = (1+ i)2 i = 5,0625% par semestre Donc 5,0625% par semestre x 2 semestres = 10,125% = I d’où I/m = i; 10.125%/2=5.0625% 5.0625% = i périodique = i par semestre

Avec la calculatrice financière :
1Ière étape : convertir le taux nominal trimestriel en taux effectif 4 (x,y) 10 2ndF EFF = 10.1381289

2ième étape : convertir ce taux effectif en taux nominal correspondant à une fréquence de capitalisation semestrielle 2 (x,y) 10.1381289 2ndF APR = 10.125 10.125% =