Les Modèles de Choix Qualitatifs
Master Economie – Finance
Université de Limoges

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Ph. Rous – année universitaire 2007 - 2008

La Problématique
La variable expliquée Y ne peut prendre qu’un nombre limité de valeurs. Le cas typique est celui pour lequel Y est susceptible de prendre deux valeurs (0 ou 1), permettant ainsi de rendre compte de l’occurrence ou non d’un événement.
Exemple :
Yi

= 1 si l’individu i est actuellement au chômage
= 0 si cet individu bénéficie actuellement d’un emploi

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On veut expliquer pourquoi cet événement se produit (ou, au contraire, ne se produit pas). A cet effet, on entend croiser les réalisations de la variable binaire Y avec celles d’une certain nombre de variables explicatives Xj dont les réalisations peuvent être indifféremment de natures qualitative ou quantitative.
Dans ce contexte, et dans le prolongement des modèles
« standards » pour lesquels les réalisations de Y sont continues, on peut être tenté de postuler l’existence d’un lien de type linéaire entre les réalisations des Xj et celles de Y.
On va voir que cette façon de concevoir la relation X Y pose de sérieuses difficultés de telle sorte que cette relation devra être spécifiée sous une forme moins conventionnelle qui donne naissance à (notamment) deux types de modélisations : les modèles Logit et Probit
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Ces modèles (non linéaires) présentent deux points communs :
• l’interprétation des coefficients n’est pas aussi limpide que ce qu’elle pouvait être dans le cas d’un modèle linéaire
• l’estimation elle-même de ces modèles ne se fait pas sans quelques difficultés

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Le Modèle Linéaire
• une idée simple
• interprétation et faiblesses du modèle

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Une idée simple
La première idée qui vient à l’esprit pour décrire le lien qui pourrait exister entre X et
Y consiste à postuler l’existence d’une relation linéaire entre ces deux variables :
Y i =  +  X i + i

Attention : si, dans le cadre du modèle traditionnel, il est possible d’admettre que les erreurs