PUISSANCES EN ALTERNATIF SINUSOÏDAL

1. Puissance en régime continu
En courant continu, les choses sont simples et claires. Tous les récepteurs se comportent comme des résistors.

U
I

P = U×I
R

2. Puissance en alternatif monophasé
2.1. Différentes valeurs d’une grandeur électrique en régime sinusoïdal
Étant donné que la grandeur varie sans cesse, les choses se compliquent et changent selon le point de vue duquel on la regarde (la grandeur).
Valeur instantanée
Regard direct sur la grandeur à un instant donné.

u( t ) = U 2 × sin(ω × t )
Amplitude
C’est le coefficient qui affecte la fonction sinus. On la désigne souvent par le terme de Umax
Valeur moyenne
On s’intéresse à la quantité d’électricité transportée (pendant une seconde)
Pour une grandeur alternative, sa valeur moyenne est nulle. C’est la définition même du mot alternatif. Valeur efficace
On s’intéresse à la puissance mise en jeu. On cherche à comprendre les choses comme si on avait à faire à du continu. Malheureusement, la valeur efficace d’une grandeur périodique change en fonction de sa forme.
Pour l’alternatif sinusoïdal,

Ueff = Uf = U =

U max
2

En électricité industrielle, on exprime pratiquement toujours les grandeurs sinusoïdales par leur valeur efficace.
Dans le texte qui suit, les grandeurs électriques sans indice sont des valeurs efficaces.

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2.2. Cas particulier du résistor
Le courant et la tension ont même forme, et ne sont pas décalés dans le temps (ils sont en phase) P = U×I

2.3. Cas général
Le courant et la tension ont même forme, mais sont décalés dans le temps. L’origine de ce décalage est la suivante : le récepteur n’est pas seulement équivalent à un résistor, il faut lui ajouter une inductance ou un capacité (ou les deux). Ces composants équivalents supplémentaires se comportent comme un réservoir d’énergie qu’il faut remplir et vider.

la figure ci-contre montre :
-

u( t ) = U 2 × sin(ω × t )

-

i( t ) = I 2 × sin(ω × t − ϕ)

-

p(t) = …………

On peut remarquer que