Recherche Op´ erationnelle Pr. Khatmi samira
Ann´ee universitaire 2014-2015

Table des mati` eres 1 Introduction
1.1 Probl`emes de programmation math´ematique . . . . . . . . . . . .
1.2 Probl`emes de programmation lin`eaire . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Formulation d’un programme lin´ eaire (PL)
2.1 Les conditions de formulation d’un PL . . .
2.2 Les ´etapes de formulation d’un PL . . . . .
2.3 Pr´esentation th´eorique . . . . . . . . . . .
2.4 Exemples de formulations . . . . . . . . . .
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 La m´ ethode graphique
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Repr´esentation graphique des contraintes . . . . . . .
3.3 Repr´esentation de la fonction objectif . . . . . . . .
3.4 Recherche du point optimal de la fonction objectif . .
3.5 Les diff´erents types de solutions d’un probl`eme de PL
3.5.1 Infinit´e de solution . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Solution optimale infinie . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Aucune solution . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Chapitre 1
Introduction
Dans une ´economie caract´eris´ee par la rar´efaction des ressources naturelles, une diminution des sources de financement et une concurrence toujours plus vive entre les entreprises, la r´epartition optimale de moyens limit´es entre la multitude