(https://www.annales2maths.com/) 
1ère – Cours – Produit scalaire
Produit scalaire
I Définition
Définition 1 (norme d’un vecteur) : On considère un vecteur et deux points et tels que .
On appelle norme du vecteur le nombre .
Définition 2 (produit scalaire) : On considère deux vecteurs non nuls et et trois points , et tels que et .
On appelle produit scalaire de et le réel, noté défini par :
Remarque : Par convention, si ou si alors .
→u A B AB = →u
−→
u →u = AB∥ ∥ →u →v A B C →u = AB
−→
→v = AC
−→
→u →v →u. →v
→u. →v = →u × →v × cos B̂AC
= AB × AC × cos B̂AC∥ ∥ ∥ ∥→u = →0 →v = →0 →u. →v = 0
Search …https://www.annales2maths.com/Exemple : On considère trois points , et tels que , et rad. Alors :
Propriété 1 : On considère deux vecteurs …afficher plus de contenu…

Pour tout point du plan on a .
Preuve Propriété 13
Exemple : On considère deux points et tels que .
On veut déterminer l’ensemble des points tels que
L’ensemble des points cherché est donc le cercle de centre , milieu du segment et de rayon .
Propriété 14 : On considère deux points et .
L’ensemble des points du plan vérifiant est le cercle de diamètre .
Preuve Propriété 14
Propriété 15 : On considère deux points et et un point distinct de et …afficher plus de contenu…

Preuve Propriété 15 1ère (https://www.annales2maths.com/category/cours-et-exos/1ere-generale/), cours (https://www.annales2maths.com/category/cours-et-exos/1ere- generale/cours-1s/), Cours et Exos (https://www.annales2maths.com/category/cours-et-exos/) permalink (https://www.annales2maths.com/1ere-cours-produit-scalaire/)
A B I [AB]
M MA. MB = MI 2 −