CHAINE DE MARKOV
Master II
CUFP 2014

Encandré par :
Dr RAHERINIRINA Angelo

Elaboré par :
Odilon Solotiana RAJAONARISOA Et
Manitra Patrick RAKOTONIRINA

SUJET I
Suivi des utilisateurs de la plateforme « planning familiale » au niveau de la région Haute Matsiatra.

ANNEE
MOIS
UTILISATEUR REGULIERE
NOUVELLE UTILISATEUR
PERDU DE VUE

UR
NU
PV
2011
JANVIER
57587
1772
1582

FÉVRIER
57777
1946
1599

MARS
58124
2150
1877

AVRIL
58397
2303
1408

MAI
59292
2558
1530

JUIN
60320
2254
1537

JUILLET
61037
2271
1388

AOÛT
61920
2271
1621

SEPTEMBRE
62570
1817
1526

OCTOBRE
62861
1883
1481

NOVEMBRE
63263
1079
959

DÉCEMBRE
63383
1820
2200
2012
JANVIER
63003
1629
1428

FÉVRIER
63204
2079
1664

MARS
63619
2306
2132

AVRIL
63793
2607
1703

MAI
64697
2017
1320

JUIN
65394
690
610

JUILLET
65474
776
766

AOÛT
65484
1543
1694

SEPTEMBRE
65333
1649
2675

OCTOBRE
64307
1931
1494

NOVEMBRE
64744
1829
1436

DÉCEMBRE
65137
1593
1420

Pour notre étude, nous allons nous focaliser sur la colonne « Nouvelle Utilisateur » pour pouvoir déterminer la stabilité du nombre d’adhérant aux années à venir. Ce qui nous permet de faire l’étude en utilisant la Chaîne de Markov parce que le nombre d’utilisateur dans le futur ne dépend pas de son nombre au moment où la campagne pour son utilisation a été lancée.

Notre série de données sera donc alors représenté comme suit :
C
A
A
A
A
D
A
C
D
A
D
A
D
A
A
A
D
D
A
A
A
A
D
D

1. Espace d’état : E= {A, C, D}
A : Augmentation,
C : Constante,
D : Diminution.

2. Graphe et tableau :

A
C
D
A
1-5-6
5
6
C
1
1-1-2
2
D
4
3
1-3-4

3. Matrice de transition avec la variable  :

4. Calcul de nombre de transition :
a) Les nombres de transition :
Nombre de transition entre A et A
NAA=8
Nombre de transition entre C et A
NCA=1
Nombre de transition entre D et A
NDA=4
Nombre de transition entre A et C
NAC=1
Nombre de transition entre C et C
NCC=0
Nombre de transition entre D et C
NDC=0