CHAPITRE 8 :
Probabilités

Programme de 4°:

1) Déterminer une quatrième proportionnelle.
2) Calculer la moyenne d’une série de données.
3) Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.
4) Créer un graphique à partir des données d’une feuille de calcul.

I Notion de probabilité
1) Issues
Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle a plusieurs résultats ou issues possibles et que l’on ne peut pas prévoir avec certitude quel résultat se produira (tirage du loto, note à un contrôle, jet d’un dé, jet d’une pièce, ....)

Remarques : ① La probabilité d’une issue est un nombre compris entre 0 et 1
② La somme des probabilités des issues d’une expérience aléatoire est égale à 1

Exemple : Dans un dé à 6 faces équilibré, les issues sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6. Chaque face peut sortir avec la même probabilité : .

Application : 3 p204

2) Evénement
Un événement est constitué par des issues d’une expérience aléatoire. On dit qu’une de ses issues réalise l’événement.

Remarques : ① Tout événement A a une probabilité comprise entre 0 et 1 :
② Un événement est dit élémentaire s’il n’est réalisé que par une seule issue.
③Un événement est dit impossible s’il ne peut pas se produire. Sa probabilité est égale à 0
④ Un événement est dit certain s’il se produit nécessairement. Sa probabilité est égale à 1.

Exemple : Pour le jet d’un dé, un événement peut être : « Obtenir un résultat pair ». Un événement impossible peut être « Obtenir 8 » ; un événement certain peut être « Obtenir un multiple de 1 ».

3) Arbre
On utilise régulièrement des arbres pour représenter une expérience aléatoire.

Avec un arbre, la probabilité d’un événement est la somme des probabilités écrites sur les branches conduisant aux issues qui réalisent l’événement.

4) Fréquence et probabilité.
Lorsque l’on répète un grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d’un événement