RECHERCHE OPERATIONNELLE

0. Introduction.
Ce cours a ´et´e enseign´e jusqu’en 2002, en ann´ee de licence, `a la MIAGE de NANCY.
L’objectif principal de ce cours est d’acqu´erir une connaissance approfondie de certaines techniques consid´er´ees `a l’heure acutelle comme des m´ethodes de base en
Recherche Op´ erationnelle. Celles-ci se retrouvent en effet, sous des formes plus complexes, dans les analyses professionnelles de faisabilit´e ou d’optimisation.
Les exercices qui accompagnent ce cours permettent aux ´etudiants de mod´eliser des probl`emes simples en utilisant les techniques de la Recherche Op´erationnelle. Ces exercies ne tiennent ´evidemment pas compte de tous les param`etres d’une v´eritable analyse professionnelle. Ils sont simplifi´es volontairement et sont choisis suivant l’orientation des ´etudiants, en majorit´e dans le domaine de la gestion; mais les techniques utilis´ees s’appliquent ´egalement `a la mod´elisation en ing´eni´erie et en sciences. Certaines m´ethodes de la Recherche Op´erationnelle se d´emontrent - au niveau math´ematique - assez facilement. L’algorithme du simplexe, par exemple, repose sur des arguments ´el´ementaires de l’alg`ebre lin´eaire.
D’autres m´ethodes pr´esent´ees dans ce cours, par exemple celles de la programmation dynamique, sont des cas particuliers de d´eveloppements analytiques et stochastiques plus avanc´es, qui, a` un niveau g´en´eral, ne sont plus a` la port´ee d’un ´etudiant en licence (mˆeme en math´ematiques). Une justification ´el´ementaire de certains cas particuliers est cependant faisable et donne lieu a` quelques applications int´eressantes.
D’autres m´ethodes encore sont purement heuristiques, comme la m´ethode par s´eparation et ´evaluation (branch and bound) en programmation lin´eaire `a valeurs enti`eres.
Il est peut-ˆetre surprenant de constater que la presque totalit´e des probl`emes d’optimisations ´enonc´es dans ce cours (hormis ceux relevant de la programmation dynamique) peuvent ˆetre r´esolus `a