Entraînement sur les conversions d’unités de longueur
Rappels sur les préfixes multiplicatifs :
109 = 1 G (un giga), 106 = 1 M (un méga), 103 = 1 k (un kilo), 102 = 1h (un hecto), 101 = 1 da (un déca)
10-1 = 1 d (un déci), 10-2 = 1c (un centi), 10-3 = 1 m (un milli), 10-6 = 1 µ (un micro ; la lettre µ se lit « mu »), 10-9 = 1 n (un nano)
Lors d'une conversion, on peut remplacer un préfixe par la puissance de dix correspondante. Ex : 18,4 mm = 18,4 . 10-3 m.
De même dans l'autre sens : 150 . 10-6 m = 150 µm
Rappels sur le tableau de conversions :
Exemple d'utilisation du tableau : convertir 18,23m en mm et 0,43 mm en dam.
Dans 18,23m le 8 représente les mètres on « cale » donc 18,23 dans le tableau avec le 8 dans la colonne m. On ajoute des zéros vers le bon côté pour obtenir l'unité demandée, ici vers la droite pour avoir des mm. On obtient donc 18 230 mm.
Pour 0,43 mm le 0 représente les mm : on l'écrit donc dans la colonne des mm. On ajoute des zéros vers la gauche jusqu'à la colonne de dam.
On obtient 0,43 mm = 0,000043 dam.
1Gm =
109m

1 Mm
= 106m

1 km
= 103m

1 hm
=102 m

1 dam
=101 m

1m

1 dm
=10-1m

1

8,

2

3

0

0,

0

0

0

0

1 µm
=10-6m

1 cm 1 mm =
=10-2m 10-3 m

4

1nm
=10-9 m

3

Autres rappels (notation scientifique et ordre de grandeur) : un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est sous la forme ou négatif et 1a10 ; si a<5 l'ordre de grandeur est n ; si a5 l'ordre de grandeur est n+1.

a×10n

avec n entier positif

Exercices
I - Convertir les données suivantes dans l'unité demandée, en exprimant le résultat en notation décimale, en notation scientifique, puis en trouvant son ordre de grandeur (corrigé au dos, à n'utiliser qu'une fois l'exercice fini) :
Questions
Conversions de base

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

notation décimale

Réponses notation scientifique

ordre de grandeur

2,54 m en mm
6435 km en m
10 mm en m
15 millions de km en Mm
15 millions de km en m
18 dm en hm
0,65 mm en m
45 µm en dam
4,5