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CÔTE D’IVOIRE – ÉCOLE NUMÉRIQUE
THEME : Configurations du plan LEÇON 11 de la classe de 6ème :
PARALLELOGRAMME

A- SITUATION D’APPRENTISSAGE
De passage chez un tisserand de son quartier, un élève en classe de sixième au Lycée Moderne HKB de
DAOUKRO observe les motifs des pagnes KITA que celui-ci confectionne. Il ramène en classe un morceau de tissu représenté par le schéma ci-dessous.
Emerveillés par l’harmonie des motifs du pagne, les élèves de la classe décident d’identifier …afficher plus de contenu…

Elle coupe la droite parallèle à
(AB) en D 3/5
Propriété 2
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme.
Exemple
EFGH est un quadrilatère et EF = GH et FG = EH, donc EFGH est un parallélogramme.
Exercice de fixation
L’unité de mesure est le centimètre (cm).
Parmi les figures ci-dessous qui ne sont pas en vraies dimensions, une est un parallélogramme. Indique-la.
Corrigé de l’exercice de fixation
La figure 3 est un parallélogramme car ses cotés opposés ont la même longueur.
• Parallélogramme et diagonales
Propriété 1
Si quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Exemple
EFGH est un parallélogramme, donc les diagonales [FH] et [EG] ont le même milieu.
Exercice de …afficher plus de contenu…

A B
C
D
E
I
D
A B
C
E
F
I 8/5
2ème méthode : En utilisant la propriété des diagonales
On marque le milieu O du segment [CE], puis on marque le point F tel que O est le milieu du segment [BF]
2) ABCD est un parallélogramme donc AD = BC ;
BEFC est un parallélogramme donc BC = EF On a ainsi AD = BC et BC = EF donc AD = EF
3) L’aire du parallélogramme ABCD est donnée par la formule: DC × AI
Or DC = AB = 5 et AI = 3,5 donc DC × AI = 5 × 3,5 = 17,5 𝑐𝑚2
L’aire du parallélogramme ABCD est 17,5 𝑐𝑚2
4) L’aire du parallélogramme BEFC est donnée par la formule: BE × ℎ
Comme les deux parallélogrammes ont la même aire on a : BE × ℎ = 17,5 donc ℎ = 17,5 ÷ BE = 17,5 ÷ 7 = 2,5