NOM Prénom

1 BT A

CONTRÔLE

A

EQUATION DE DROITE Corrigé

I. QCM
Sur cette figure sont représentées huit droites dans un repère orthonormal :

Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite tracée dans un repère, on rejoint deux de ses points par un parcours horizontal suivi d'un parcours vertical : ces parcours sont orientés (+ ou -) et mesurés (nombre d'unités).
Le coefficient directeur est alors l'écart d'ordonnées (parcours vertical) divisé par l'écart d'abscisses (parcours horizontal). Ainsi, pour D 1 : pour D2 et D3 :

3
=3
1

, pour D4 :

D7 : écart d'ordonnées nul donc

−3
=−3
1

,

1
1
=1 , pour D5 :
, pour D6 : −1 =− 1 , pour
1
3
3
3
0
=0 et pour D8 : pas de coefficient directeur
1

car l'écart d'abscisses est nul et il est impossible de diviser par 0. Donc :

Pour chaque proposition, cocher la ou les réponses correctes s'il y en a, parmi les propositions.
Aucune justification n'est demandée.
1.

D1

D2

D3

D4

a pour coefficient directeur 3

2.

D5

D6

D7

D8

a pour coefficient directeur 0

3.

D7

D4

D8

D6

n'a pas de coefficient directeur

4.

D1

D5

D6

D7

a pour coefficient directeur −

5.

D2

D3

D4

D5

a pour coefficient directeur 1

6.

D1

D6

D7

D8

a pour coefficient directeur −2

1
3

II. Construire dans un repère les droites D1, D2, D3, D4 et D5 passant respectivement par les points
A1, A2, A3, A4 et A5 et de coefficients directeurs respectifs a1, a2, a3, a4 et a5 avec :
1
2

a) A1 (2 ;−1) et a 1=2

b) A2 (0 ; 3) et a 2=−

c) A3 (−4 ;−2) et a 3=0

d) A4 (3 ; 0) et a 4=−3

e) A5 (−3 ;−4) et a 5=

4
3

III. Dans chaque cas, déterminer le coefficient directeur puis une équation de la droite passant par le point A et le point B : y −y
On utilise la formule du coefficient directeur : a= B A x B −x A
a) A (3 ;−1) et B (4 ;2)
2−(−1) 3
= =3 ; l'équation
4−3
1

cherchée est de la