Contrôle 4ème – Puissance
Enoncé et correction

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Exercice 1 (2 points)
Sans utiliser des règles de calcul avec les puissances, expliquez pourquoi = 22 et pourquoi = 5-6
Vous pouvez bien sur utiliser la définition de an (n étant un entier relatif) = = 2  2 = 22

= = = = 5-6

Exercice 2 (7 points)
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants quand cela est possible.
Vous ferez apparaître les détails de vos calculs.
A = 1430000 =
B = 0,0000732 =
C = 2345  10-7 = 2,345  103  10-7 =
D = = = 10-6+7 = 101 =
E = = - = - = - = - = 
F = 10 + 20 + 3 – 41 = 1 + 1 + 3 – 4 =
G = = = 80  101 =
H =  = = 8  5  104 = 40  104 =
J = 102 + 103 + 10-1 = 100 + 1000 + 0,1 = 1100,1 =

Exercice 3 (3 points)
Donner le signe des expressions numériques suivantes en justifiant votre réponse :
A = 5-23 B = (-8)9 C = -78 D = (-1)100
A : ; 5-23 = et 523 est positif car on multiplie des nombres positifs entre eux
B : ; le produit d’une quantité impaire (9) de nombres négatifs est négatif.
C : ; -78 désigne l’opposé de 78 qui est positif.
D : ; le produit d’une quantité paire (100) de nombres négatifs est positif.
Exercice 4 (3 points)
Le soleil pèse 19587  1026 kg
Un être humain pèse 50 kg en moyenne.
Il y a 6 milliards d’êtres humains sur terre.
Combien de fois le soleil est-il plus lourd que le poids total de tous les êtres humains ?

S = Poids du Soleil = 19587  1026 kg
M = Masse totale des hommes = 50  ( 6  109 ) = 300  109 = 3  1011 kg = = 6529  1015 = 6,529  1018
Le soleil est donc fois plus lourd que le poids total de tous les hommes.
Remarque : l’énoncé ne précisant rien, on pouvait donner le résultat sous la forme que l’on voulait

Exercice 5 (3 points)
Quel est l’ordre de grandeur du nombre de secondes écoulées pendant 2007 années ?
Vous expliquerez comment vous obtenez votre résultat.
1 année =