MESURES CALCULS et INCERTITUDESMESURES CALCULS et
INCERTITUDES (Rappels Tle)I. Grandeurs et unités.
Un résultat comporte 3 notions différentes :
U = 28,20 V grandeur (tension) valeur unité
(volts)
✓ Une grandeur caractérise un système physique. Elle peut être mesurée ou calculée.
✓ La valeur est un nombre.
✓ Il existe 7 unités de base dans le système international (SI).II. Ecriture d’un mesurage et incertitude.
L’incertitude-type d’une grandeur M est notée u(M) (de uncertainty) ou parfois …afficher plus de contenu…

Ecriture d’un mesurage et incertitude.
Règles d’écriture et d’arrondi :
Sauf cas particulier,
▪ l’incertitude de la mesure sera écrite avec un seul chiffre significatif en arrondissant toujours par excés.
▪ La valeur de la grandeur mesurée aura comme dernier chiffre significatif celui ayant la même position que celui de l’incertitude en arrondissant au plus proche.
Par exemple si par calcul on trouve :
< U > = 12,748547 V de valeur moyenne u(U) = 0,3105 V d’incertitude pour une tension U.}
On écrira :
U = ( 12,7 ± 0,4 ) VII. Ecriture d’un mesurage et incertitude.
Cas particulier, si l’incertitude n’est pas donnée …afficher plus de contenu…

On garde suffisamment de chiffres significatifs, l’arrondi se fait en fin de calcul !
𝑢 𝑚 =
1
5
𝑆𝑥 = 0,014 𝑔
Calcul de l’incertitude-type : Sx = 0,031937.. g
On écrit alors : m = ( 22,83 ± 0,02 ) gII. Ecriture d’un mesurage et incertitude.
3. Incertitude de type B.
Méthode probabiliste : Le calcul de l’incertitude est fait à partir d’une seule mesure.
Pour une loi de probabilité uniforme (toutes les mesures ont la même chance d’être mesuré) :
Si la tolérance ou la précision est donnée alors….
𝑢 =