´ ´ BACCALAUREAT GENERAL
Session 2011

´ MATHEMATIQUES S´rie ES e Enseignement de Sp´cialit´ e e
Dur´e de l’´preuve : 3 heures e e Coefficient : 7

Ce sujet comporte 7 pages num´rot´es de 1 ` 7. e e a L’utilisation d’une calculatrice est autoris´e. e

Le sujet est compos´ de 4 exercices ind´pendants. e e Le candidat doit traiter tous les exercices. Le candidat est invit´ a faire figurer sur la copie toute trace de recherche, e` mˆme incompl`te ou non fructueuse, qu’il aura d´velopp´e. e e e e La qualit´ de la r´daction, la clart´ et la pr´cision des raisonnements e e e e entreront pour une part importante dans l’appr´ciation des copies. e La feuille Annexe de l’exercice 4 est a rendre avec la copie. `

11MAESSME1

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EXERCICE 1 (5 points)
Commun ` tous les candidats a La Caisse Nationale de l’Assurance Maladie des Travailleurs Salari´s (CNAMTS) publie, chaque ann´e, e e des statistiques sur les accidents du travail en France. Celles-ci permettent d’obtenir divers indicateurs, notamment l’indice de fr´quence (nombre moyen d’accidents du travail avec arrˆt pour 1000 salae e ri´s). e Le tableau ci-dessous donne l’´volution de l’indice de fr´quence pour le secteur du BTP (Bˆtiment et e e a Travaux Publics) en France, au cours des ann´es 2001 ` 2009 : e a Ann´e e Rang de l’ann´e : xi e Indice de fr´quence : yi e 2001 1 100,3 2002 2 98,9 2003 3 91,6 2004 4 89,5 2005 5 87,6 2006 6 85,4 2007 7 84,0 2008 8 79,9 2009 9 76,0

1. Premier ajustement Grˆce ` un logiciel, un ´l`ve a obtenu le nuage de points repr´sentant la s´rie statistique (xi ; yi ) a a ee e e et, par la m´thode des moindres carr´s, la droite d’ajustement de y en x dont une ´quation est e e e y = −2, 89x + 102, 59 (les coefficients sont arrondis ` 0,01). a
110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

(a) En supposant que cet ajustement affine est valable jusqu’en 2012, d´terminer une estimation e de l’indice de fr´quence en l’ann´e 2012. e e (b) Quel serait le pourcentage