Chapitre 1: Généralités sur les fonctions

Rappels: 1) Définition:

Définir une fonction, c'est associer à chaque réels d'un intervalle donné un réel unique.
Notation:

est appeler l'image de par est une variable

Remarque: Une fonction peut être définie sur une réunion d'intervalles.
Ex: la fonction est définie sur

Présentation graphique:

Le plan est muni d'un repère .
Soit une fonction définie sur , une partie .
L'ensemble des points tel que et est la courbe représentatif de dans .

Remarque: Une droite parallèle n'est pas une représentation graphique de fonction. Est l'unique image de par , , 2, 3 sont les antécédents de

Sens de variation:

Soit une fonction définie sur un intervalle est strictement croissante sur lorsque pour tout réels , tel que on a . est strictement décroissante sur lorsque pour tout réels , tel que on a . strictement monotone sur lorsque est soit strictement croissante sur soit strictement décroissante sur .
Étudier les variations d'une fonction c'est préciser les intervalles où la fonction est monotone. Nous résumons les résultats dans un tableau.

Extremum:

Soit une fonction définie sur . m et M . on dit que admet un maximum/ sur en / si pour tout réel de , /
Ex: Soit la fonction sur
Comme et alors admet comme minimum en

Parité:

Soit une fonction définie sur un intervalle .
On dit que: est paire si pour tout réel de , et est impaire si pour tout réel de , et
Conséquences:
La courbe d'une fonction pair est symétrique à . La courbe d'une fonction impair est symétrique à l'origine du repère.

Ensemble de définition:

-Soit la fonction définie par est définie si et seulement si

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