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Math 77p199

1° - R(t) = 40 000 - ( 40000 * 26/100) t
(t) désignant l'année

2°a – On calcule la limite de c(t) quand x---> +∞ lim 420-400e -0.3t <=> lim -0.3t = -∞ donc lim ex = 0 alors : x--->+∞ x--->+∞ X---->-∞

<=>lim 420-400e -0.3T = (420 car 420-0 = 420) explication pour toi et non le prof

donc quand x tend vers l'infini C(t) tend vers une asymptote horizontale y=420

fait de même pour la limite de 0 tu doit trouver 20

dérivée de C(t)
C'(t) = 420-400e-0.3t <=> -400* -0.3*e-0.3t <=>120e-0.3t

POUR LES VARIATIONS , SE RÉFERER AU LIMITE SACHANT QU'UNE FONCTIONE EXPONENTIELLE EST TOUJOURS POSITIF SUR 0 +infini donc la fonction ici est croissante.

b) tracer la fonction dans la calculatrice et regarde quand x=15 y doit valoir a 500 euros près la valeur =)

3°) 420-400e-0.3t > 330 <=> -400e-0.3t > -90 <=> e.03t < -90/400 <=> -0.3t<ln(-90-/400)
=> t >-1.49/-0.3 <=> t >4.97 arrondi on obtient 5 le nombre d'années est de 5 ans rappel : -1.49 est la resultante de ln(-90/400)

3b) elle doit le faire en 2004 car 1999 +5 = 2004

3b) selon le calcul de 40000-(40000*26/100)5 = 8876 soit une revente de 8900 Euros

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