c Christophe Bertault - MPSI

Petit manuel de bonne rédaction
« Bien rédiger » peut signifier deux choses :
1) exposer sa pensée clairement, c’est-à-dire avec ordre et rigueur — et si possible avec style ;
Un raisonnement faux peut être bien rédigé, et il est dans ce cas souvent facile de trouver l’erreur commise.
Au contraire, un raisonnement « correct » mal rédigé est souvent signe d’arnaque, volontaire ou non.
2) se conformer aux conventions de notation pratiquées par la communauté des personnes auxquelles on s’adresse. Par exemple, puisque tout le monde note R l’ensemble des réels, il faudrait avoir l’esprit tordu pour le noter autrement. On peut toujours contester la notation R et insister sur son caractère arbitraire, il n’en demeure pas moins qu’il est nécessaire de fixer une notation si l’on veut pouvoir communiquer.
Dans tout ce texte, les exemples de rédactions correctes sont précédées des symboles incorrectes des symboles
.

et les exemples de rédaction

Je vais employer ci-dessous un ton impératif et sûr de lui, mais sachez tout de même que les conventions de la bonne rédaction ne sont pas gravées dans le marbre dans les moindres détails. Chaque mathématicien a ses petites manies. Pour autant je sais que les petites manies qui suivent sont partagées par bon nombre de mes collègues.

Les grands principes de la rédaction mathématique

1

Ne négligez sous aucun prétexte les enseignements de cette première partie.
Aussi étrange que cela puisse paraître, ils sont à bien des égards les plus importants de toute votre année de MPSI.
Si les forts en maths ont un secret — qu’ils ignorent souvent eux-mêmes — il vous est en grande partie livré ci-dessous.
Si vous ne connaissez pas les quantificateurs universel ∀ et existentiel ∃, vous en trouverez une brève exposition dans mon chapitre de cours « Pour bien commencer l’année ».

1.1

Introduire tout ce dont on parle

La première règle de rédaction en mathématiques, c’est que toute