REPUBLIQUE DU BENIN************MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ETDE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE************INSTITUT UNIVERSITAIRE MathFinEco************ACTUARIAT II, NTIC II ************Matière : PROBABILITE THEME :Loi BINOMIALEPrésenté par : Sous la direction de : ABDOULAYE Amyra Mme FADONOUGBOAKADJAME JoannaALAVO Alex HOUMANVO Merveille TETEGAN Exaucé Année Universitaire : 2022 – 2023 PlanI- Epreuve de BernoulliII- Processus ou distribution de BERNOULLIIII- Distribution binomiale ou loi binomialeIV- Approximation d’une distribution binomiale par une distribution a) Hypergéométriqueb) Poissonc) NormaleV- Distribution de Pascal ou Binomiale négativeVI- ExercicesVII- RéponseLOI BINOMIALE …afficher plus de contenu…

On note b) POISSON Lorsque n >= 30 p est suffisamment petit ; p<= 0,1 et n*p <=15c) NORMALE Lorsque n> = 30 ; n*p > = 15 et n*p*q > 5 Alors V- Distribution de Pascal ou Binomiale négative Supposons un n non fixé à l’avance et définissant la Variable X donnant le nombre x d’épreuves qu’il faut effectuer pour obtenir r succès. X est une distribution de Pascal de paramètre r*p et on note : X (r, p) ou …afficher plus de contenu…

Cette expérience a deux résultats possibles : Si la demande observée est de A, alors il s’agit d’un succès si non c’est un échec. C’est une épreuve de BERNOULLI et il y a au total 50 épreuves de Bernoulli. La probabilité p de l’évènement « La demande observée est de A » ie la probabilité de succès de l’épreuve de BERNOULLI est p=0,4. Par conséquent