Combinaison de loi de Walras et de la loi de Say. Théorie quantitative de la monnaie est-elle compatible avec la combinaison loi de Walras et loi de Say ? Le paradoxe de Patinkin :
Partons de la contrainte budgétaire d’un agent j, parmi les h agents existants, évoluant sur n marchés :∑_(i=1)^n▒〖 pi.Eij+m_j^d- (m_j ) ̃ =0〗
La combinaison de la loi de Walras et de la loi de Say :∑_(i=1)^n▒〖p_i ∑_(j=1)^h▒〖E_ij (p) 〗〗 + ∑_(j=1)^h▒〖m_j^d (p)〗 = ∑_(j=1)^h▒〖(m_j ) ̃ = M〗 (m_j^d la demande de monnaie de l^' agent j,
(m_j ) ̃l^' encaisse monétaire de j
E_ij la demande nette sur le marché i
∑▒〖p_i E_ij 〗 la demande nette de j sur le marché réel avec E_ij la demande nette sur le marché iM la masse monétaire). Ici la formule signifie que la consommation nette, ajoutée à la demande de monnaie, est nécessairement égale à la monnaie dans les encaisses. Donc si les n marchés sont équilibrés, le n+1 marché est aussi équilibré. La consommation nette matérielle plus l’équilibre sur le marché monétaire est normalement censé s’équilibrer, si ce n’est pas le cas il doit rester un (m_j ) ̃positif à la fin de la période. Chaque individu dépense ou thésaurise toute sa dotation initiale.
Theorie quantitative : 2 chose importante.
1)Si la monnaie est un voile, les demandes nettes de chaque j, sur marché i, selon vecteur global p, Eij(p), alors la demande est homogène de degré 0 par rapport aux prix. On n’a pas d’illusion monétaire. 2) la demande de monnaie en fonction du niveau général des prix est homogène de degré 1 par rapport au niveau général des prix p. Une multiplication des prix implique une variation proportionnelle de la demande de monnaie. Une augmentation des prix correspond nécessairement à une augmentation de la masse monétaire. En bref, le prix reste indéterminé. C’est un problème.
Soit une variation de prix égale à λ, on a donc une variation de la demande de monnaie. Cependant, rien n’implique que la quantité de monnaie en circulation varie d’un