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Loi de boole

5753 mots 24 pages
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Unité d’enseignement : Bases de systèmes logiques (BSL)

Portes logiques et algèbre de Boole
Etienne Messerli & collègues REDS
19 septembre 2012
Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD Portes logiques et algèbre de Boole, p 1

Polycopié : Electronique numérique
• •

Portes logiques et algèbre de Boole chapitre 4, pages 35 à 54

Circuits logiques combinatoire
Simplification, tables de Karnaugh chapitres 5-1 à 5-6, pages 55 à 64

•

Symboles utilisés chapitre 4-9, pages 46 et 47

Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD

Portes logiques et algèbre de Boole,

p2

Principe de la logique (postulat) …
•

Être logique, c’est avoir une réponse unique sans contradiction :
Pas d’Affirmation et de Négation en même temps !!! Pas de Vrai et de Faux en même temps !!!
→Une lampe ne peut jamais être Allumée (ON) et Eteinte (OFF) en même temps

OFF
Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD

0

Portes logiques et algèbre de Boole,

p3

… principe de la logique (postulat) …
•

Être logique, c’est avoir une réponse unique sans contradiction :
Pas d’Affirmation et de Négation en même temps !!! Pas de Vrai et de Faux en même temps !!!
→Une lampe ne peut jamais être Allumée (ON) et Eteinte (OFF) en même temps

ON
Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD

1

Portes logiques et algèbre de Boole,

p4

… principe de la logique (postulat)

•

On voit clairement une Variable binaire :

0

OFF

1
0

ON

OFF
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ON
Portes logiques et algèbre de Boole, p5

1

Système logique
C'est un système qui traite l'information de façon logique • Pour étudier un système logique, il faut connaître les fonctions de base (les composants) et le langage mathématique qui permet de décrire un comportement sous forme d’équations X Y Z • Pour un additionneur:
•
Z = ƒ (X, Y) 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 p6 Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD

Portes logiques et algèbre de Boole,

Système binaire
Système logique qui emploie des

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