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Roger C. ELOBOChapitre 5
LES PARAMETRES DE FORMEChapitre 5 : Les paramètres de forme d’une série statistique
L’asymétrie
1
L’aplatissement
2Caractéristique de forme :
L’asymétrie 1. L’asymétrie
 Définition (1/2)
Une distribution statistique est symétrique si les observations sont également dispersées de part et d’autre d’une valeur centrale (mode, moyenne, médiane).1. L’asymétrie
 Définition (2/2)
Lorsque la distribution n’est pas symétrique, elle est asymétrique …afficher plus de contenu…

L’asymétrie
 La mesure de l’asymétrie : Les coefficients d’asymétrie
Il existe différents coefficients pour mesurer l’asymétrie d’une distribution :
 Le coefficient de Yule
 Le coefficient de Pearson
 Le coefficients B de Pearson
 Le coefficient de …afficher plus de contenu…

Ces deux coefficients sont calculés à l’aide de l’écart-type de la distribution et de son moment centré d’ordre 4 (𝑚4).
𝒎𝟒 =
𝟏
𝒏
෍
𝒊=𝟏
𝒏
𝒏𝒊(𝒙𝒊 − ഥ𝒙)𝟒
On rappelle que le moment centré d’ordre 2 est la variance.
On peut aussi se utiliser le coefficient quantile calculé à partir des quartiles et des déciles.2. L’aplatissement
 La mesure : coefficient d’aplatissement de Pearson (𝛽2)
𝜷𝟐 =
𝒎𝟒
𝝈𝟒
Ainsi, par rapport à une distribution normale de même moyenne et même écart-type :
 Si 𝛽2 > 3 la dispersion est moins aplatie (plus