CHAPITRE 1 : POURCENTAGES

I. PART EN POURCENTAGE ou pourcentage instantané

Définition :
Soit E un ensemble pris comme ensemble de référence ayant un nombre fini N (non nul) d’éléments. On considère une partie A de E ayant n éléments.
La part en pourcentage de A dans E est le nombre t tel que : . part = .

Exemple :
Dans un ensemble de 35 personnes, 14 personnes sont anglaises.
Déterminer la part des anglais en pourcentage.

Quantité Ramenée à 100
Partie :
Les anglais 14 ?
Total :
L’ensemble 35 100

Il y a trois façons différentes de décrire une part :
La part des anglais est donc :
• en fraction : ;
• en écriture décimale : 0,4 ;
• en pourcentage : 40%

Remarques :
• Dans le langage usuel, une part s’exprime par une fraction ou un pourcentage.
• Comme la partie est plus petite que le total, une part est toujours un nombre inférieur à 1, ou s’exprime par un pourcentage inférieur à 100%.
• Un pourcentage instantané est toujours compris entre 0 et 100%.

II. POURCENTAGE DE POURCENTAGE
Définition :
Lorsque l’on s’intéresse à une partie d’une partie, on calcule un pourcentage de pourcentage.
Prendre a% de b% d’un ensemble, c’est prendre de cet ensemble.

Exemple :
Dans un aliment pour bébé, il y a 75% de légumes dont 60% de carottes.
Quel est le pourcentage de carottes dans cet aliment ?

Exemple :
Dans un bourg, lors d’un référendum, 3 inscrits sur 10 ont voté.
75% des 480 votants ont voté oui.
Calculer le nombre d’inscrits (1600) et la part de oui parmi les inscrits.