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Chapitre 2

ero

lM

®E

Caractéristiques de tendance centrale

ni

ua

1

FP an tou

Te
Exercices

2

1

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Exercice n° 2 de la page 55 : n° [ei-1 ; ei[
[10; 20[
[20; 30[
[30; 40[
[40; 50[
[50; 60[
[60; 70[
[70; 80[
Total

ni
10
15
25
30
10
6
4
100

fi
0.1
0.15
0.25
0.3
0.1
0.06
0.04
1

ficc
0.1
0.25
0.5
0.8
0.9
0.96
1

nicc
10
25
50
80
90
96
100
3

ni

ua

ero

lM

®E

1. On calcul les fréquences relatives et les fréquences relatives cumulées croissantes:

FP

tou

Te

2. Le mode :
On détermine le mode graphiquement sur l’histogramme des fréquences relatives, d’où on le représente :
Histogramme des fréquences

0.35
0.3

0.2
0.15
0.1

an

0.25

0.05
0

80

70

60 50 Mo 40 30

20

10
4

2

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ero

lM

®E

• Par le calcul, on détermine d’abord l’intervalle ou la classe modale, c’est celle qui correspond à la plus grande fréquence ou celle qui correspond au rectangle le plus haut sur l’histogramme, donc c’est [40, 50[ et après on applique la formule :
Mo=ei-1+ai (hi+1/(hi-1+hi+1))
Mo= 40+10 (0.1/(0.25+0.1))
Mo=42.86
• La superficie la plus fréquente entre ces 100 exploitations est 42.86 ha

ni

ua

5

FP

an

tou

Te

La médiane:
La médiane se détermine graphiquement sur la courbe des fréquences cumulées, d’où on la construit: 6

3

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lM

®E

• Par le calcul, on divise N/2=100/2=50, et on cherche cette valeur entre les nicc ; dans ce cas on trouve exactement cette valeur entre les nicc, elle correspond à la classe [30, 40[, alors sans appliquer la formule on peut dire que Mé=40 (la borne sup. de la classe médiane) ero

• Il y a 50 exploitations qui une superficie supérieure à 40 ha et il y a 50 autres qui ont
une