Une vive discussion s'engage à propos de cet article. Phileas Fogg parie 20 000 livres, la moitié de sa fortune, avec ses collègues du Reform Club qu'il réussira à achever ce tour du monde en 80 jours. Il part immédiatement, emmenant avec lui Jean Passepartout, son nouveau valet de chambre. Il quitte Londres à 20h45 le 2 octobre, et doit donc être de retour à son club au plus tard à la même heure, 80 jours après, soit le 21 décembre 1872 à 20h45 heure locale.
Phileas Fogg est un maniaque de l'heure, qui aime agir de façon exacte et précise. Pour lui, « l'imprévu n'existe pas ». Mais le voyage va être semé d’embûches et de contretemps.
Le pari et le départ de Fogg font la une des journaux. La police se demande si Phileas Fogg est le fameux voleur qui vient de dévaliser la Banque d'Angleterre et qui chercherait à s'échapper. L'inspecteur Fix part à sa recherche, et ne cessera de le poursuivre dans tous les pays traversés.
Phileas Fogg et Passepartout partent de Londres en train et utilisent ensuite différents moyens de transport.
En Inde, ils sauvent Mrs. Aouda, une jeune veuve qui devait être brûlée vive comme le veut la coutume de la sutti, au cours d'une cérémonie dédiée à la déesse Kâlî.
À Hong Kong, Fogg manque le paquebot mais Passepartout embarque. Ils finissent par se retrouver quelques jours plus tard au Japon, à Yokohama, dans un cirque où Passepartout s'était engagé comme acrobate.
Lorsque Phileas Fogg arrive à San Francisco, il tombe en pleine effervescence électorale, se fait un ennemi, le colonel Stamp W. Proctor, prend le train, y retrouve le colonel avec lequel il va se battre lorsque le train est attaqué par les Sioux. Passepartout est fait prisonnier, mais Fogg le libère, aidé par quelques autres passagers. Entretemps, le train a quitté la gare. Fogg, Passepartout, Fix et Mrs. Aouda retiennent les services d'un traîneau à voile qui les conduit à toute vitesse, sur les étendues glacées, jusqu'à Omaha. De là, le groupe prend le train jusqu'à