L’ANALYSE DE LA VARIANCE&COVARIANCEL’ANALYSE
DE LA VARIANCE
ANOVA Pr. A. BAHOUSSADéfinitionExpliquer les variations d'une variable quantitative à l’aide de variables explicatives nominales

=> Possibilité d'analyser les effets d'interaction entre ces dernières.
Objectifs:l’analyse de la variance à un seul facteurla décomposition de la variance :

La variation totale = variation Intergroupe + variation Intragroupe.

La variation factorielle (ou Intergroupe) = somme des carrés des écarts …afficher plus de contenu…

On répartit donc les 30 élèves …afficher plus de contenu…

13M7.812.813.611.4M5.58.214.79.466Voici les notes obtenues par les élèves lors du contrôle final : Calcul de la somme des carrésSC X1= 15(7.533-9.466)2 + 15(11.4-9.466)2 = 112.152SCX2 = 10(2.5-7.03)2 + 10(7.6-7.03)2 – 10(11-7.03)2 = 447.266SC ERREUR = (6-3.2)2 +… (5-3.2)2 + (0-3.6)2 + …+ (8-3.6)2 +(15-15.8)2 +……+ (17-15.8)2 + (10-7.8)2+…+ (9-7.8)2 + (10-12.8)2+…+(13-12.8)2 +(11-13.6)2+…+(13-13.6)2= =26.8+37.2+14.8+14.8+14.8+13.2 =121.6SC TOTAL = (6-9.466)2 + (4-9.466)2 +…+(14-9.466)2 + (13-9.466)2 = 845.463Calcul des degrés de libertéddl x1 = 2-1 = 1 ddl x2 = 3-1 = 2 ddl erreur = 30 - 6= 24Calcul de la somme des carrés moyensSCM X1= SC X1/ ddl x1 = 112.152/ 1 = 112.152SCMX2 = SC X2/ ddl x2 = 447.266/ 2 = 223.633SCMERREUR = SC ERREUR / ddl erreur = 121.6 / 24 = 5.066Calcul du FischerF X1 = SCM X1 / SC ERREUR = 112.152 / 5.066 = 22.138F X2 = SCM X2 / SC ERREUR = 223.633 / 5.066 = 44.143Une famille de méthodes destinées