Correction Activités Numériques
Exercice n° :
1

13 4 5 13 10 3
− × = − = = 1
3 3 2 3 3 3
7 ×10 5 × 8 ×10−8 56 ×10−3 56 ×101 560
2) B =
=
=
=
= 112 = 1,12 × 10 2
−4
−4
5 ×10
5 ×10
5
5

1) A =

3) C = 4 7 − 8 28 + 700 = 4 7 − 8 4 × 7 + 100 × 7 = 4 7 − 16 7 + 10 7 = −2 7
4) (4 5 + 2) 2 = (4 5) 2 + 2 × 4 5 × 2 + 2 2 = 16 × 5 + 16 5 + 4 = 84 + 16 5
183
≈ 1,08
5) D =
158

Exercice n° :
2
1) E = 9 x 2 − 6 x + 1− (3 x 2 − x + 6 x − 2)
E = 9x 2 − 6x + 1− 3x 2 − 5x + 2
E = 6x 2 −11x + 3
2) pour x = −2

:

J’utilise la forme initiale : E = (3 x 2 − 1) − ( x + 2)(3 x − 1) en remarquant que pour x=-2 x + 2 = −2 + 2 = 0. Donc E = (3 × (−2) − 1) 2 = (−6 − 1) 2 = (−7) 2 , donc E = 49 pour x =

1
:
3

1
J’utilise encore l’expression initiale car 3x −1 = 3 × −1 = 1−1 = 0
3
Donc E = 0 pour x = 2 : j’utilise l’expression de la question 1 : E = 6 x 2 − 11x + 3 donc E = 6 × ( 2) 2 − 11 × 2 + 3 = 6 × 2 − 11 2 + 3 donc E = 15 − 11 2

Exercice n° :
3

d t 6
Ici d = 5,8 × 10 km et t = 8 × 24 + 22 = 214h
5,8 × 10 6
Donc v =
≈ 27103 km.h −1
214
Ou v ≈ 2, 7103 × 104 km.h −1
La vitesse est donnée par la formule : v =

Exercice n° :
4
D = 8 + 0,2V + 0,003V 2
Pour V = 50 km.h −1 , D = 8 + 0,2 × 50 + 0,003 × 50 2
Donc D = 25, 5 m

Correction Activités Géométriques
Exercice 1
Données : demi boule de rayon OB = 4cm et cône de génératrice AB ou AC de longueur 10,4 cm, de hauteur AO, de rayon OB, (AO) et (BC) sont perpendiculaires en O.
1. Calcul de AO : On sait que AOB est un triangle rectangle en O, OB = 4 cm et

AB =10,4 cm.
Donc, d'après la propriété de Pythagore, AB² = AO²+OB².
Soit 10,4² = AO² +4².
Donc AO² = 108,16 -16. AO² = 92,16.
Comme AO > 0, alors AO =

92,16 AO = 9,6 cm.

a
2. Calcul de la mesure de l’angle BAO arrondie au degré près puis de a
BAC.
On sait que le triangle AOB est rectangle en O, OB = 4cm et AB = 10,4 cm,
4
OB donc sin a =
BAO
soit sin a =
BAO
Donc a ≈ 23°
BAO
.
AB