CORRIGÉ DU DEVOIR DE RÉVISION AVANT BREVET BLANC

Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 m du point de départ des garçons, comme l’indique le schéma ci-contre.

Partie A
Marc effectue le parcours des garçons à la vitesse constante de 15 km.h-1. Cécile effectue le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h-1. 1. a. Montrons que Marc effectue 250 mètres par minute. b. Montrons que Cécile effectue 200 mètres 15 km 15000 m par minute. Première méthode 15 km.h-1 = = = 250 m.min-1. 12 km 12000 m 1h 60 min 12 km.h-1 = = = 200 m.min−1. 1h 60 min Deuxième méthode 15 km = 15000 m et 1h = 60 min Complétons le tableau de proportionnalité ci-dessous x Distance (m) 15000 Donc : Cécile effectue 200 mètres par minute Temps (min) 60 1 15000 = 250 60

x=

Donc : Marc effectue 250 mètres par minute

2. A quelle distance du point de départ des garçons se trouvent Marc et Cécile quand ils ont couru pendant 5 minutes ? Marc effectue 250 mètres par minute, soit 5 × 250 m en 5 minutes, c’est-à-dire 1250 mètres en 5 minutes. Cécile effectue 200 mètres par minute, soit 5 × 200 m en 5 minutes, c’est-à-dire 1000 mètres en 5 minutes. Cécile part à 300 mètres du point de départ des garçons, elle se situe donc à 1000 m + 300 m = 1300 m du point de départ des garçons. Conclusion : Après 5 minutes de course, Marc se situe à 1250 m du départ des garçons et Cécile à 1300 m du départ des garçons. 3. Depuis le départ, Marc et Cécile ont couru pendant x minutes. a. A quelle distance du point de départ des garçons se trouve Marc quand il a couru pendant x minutes ? Marc parcourt 250 mètres par minute, soit 250 x x mètres en x minutes. Donc : Marc se situe à 250 x mètres du point de départ des garçons quand il a couru pendant x minutes. b. Montrons que la distance en mètres qui sépare Cécile du point de départ des garçons au bout de x minutes est 200 x + 300. Cécile