PROPORTIONNALITE

I. Reconnaître une situation de proportionnalité

Méthodes:
Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant :

Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ?

1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20
Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité.

- Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.

- Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les nombres de la 1er ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.

II. Appliquer une situation de proportionnalité

Méthodes:

1) Un cycliste a parcouru 50km en 3 heures. En supposant qu’il roule toujours à la même vitesse, compléter le tableau :

Comme le cycliste roule toujours à la même vitesse, il y a proportionnalité entre la distance et le temps.

Pour calculer le coefficient de proportionnalité, on fait par exemple :
180 : 50 =3,6

2) Compléter le tableau de proportionnalité suivant :

3 : 35 et 35 : 3 ne donnent pas de valeur exacte. Exprimons le coefficient de proportionnalité sous une écriture fractionnaire :

35 : 3 =

7,5 x = 7,5 : 3 x 35 = 2,5 x 35 = 87,5

3) Pour faire des crêpes pour 5 personnes, on a besoin de 400g de farine,
3 oeufs et 1 litre de lait.
Quelle quantité de farine sera nécessaire pour 4 personnes ?

Revenons à l’unité en calculant la quantité de farine nécessaire pour une personne :
400 : 5 = 80g

Pour 4 personnes, il en faut 4 fois plus, soit : 4 x 80 = 320g.

----------------------- x2 x2

x3,6

|Distance en km |50 |100 |150 |75 |110 |30 |20 |
|Temps en min |180 |360 |540 |270 |396 |108 |72