UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
Departamento de Matemática Aplicada

I. T. Inform´tica Gesti´n, 8–2–2008 a o Convocatoria ordinaria de Febrero - Curso 2007/08 Fundamentos de Estad´ ıstica para la Computaci´n o

Apellidos y Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DNI: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupo: . . . . . . . . .

1. (1’5 p.) Un investigador bot´nico desea saber si el n´mero de fresas depende de la a u altura del tallo de la planta. Para ello, tom´ una muestra de 15 plantas y anot´ la o o longitudes (Y ) en cent´ ımetros y el n´mero de fresas (X) recogiendo la informaci´n u o en la siguiente tabla:
X\ Y

40 41 42 Se pide:

52 − 58 58 − 62 62 − 66 66 − 72 2 1 0 0 1 3 2 0 0 0 4 2

a) Representar gr´ficamente la variable Y y calcular su mediana (interpolar si es a necesario). b) Calcular la media de la variable X/Y =62−66 c) Calcular la dispersi´n de la variable Y /X=41 o 2. (2 p.) Dados los valores (1, 1), (2, 1), (3, 2), (5, 4) y (7, 8) de la variable (X, Y ), se pide: a) Estudiar si resultar´ conveniente realizar un ajuste lineal. ıa b) Ajustar una funci´n del tipo y = bx . o c) Comparar la fiabilidad de ambos ajustes. d) Utilizar el modelo m´s fiable para predecir el valor de Y cuando X = 0. a 3. (2 p.) Para venir al campus de Teatinos tengo que tomar dos autobuses de tal forma que el tiempo total de espera es una variable aleatoria con funci´n de densidad o  1   x si 0 ≤ x < 5   25 1 f (x) = si 5 ≤ x ≤ 10  K − 25 x    0 en el resto

Se pide: a) Calcular el valor de K, la Media y la Mediana de la variable. b) Calcular la probabilidad de que el tiempo total de espera sea, a lo sumo, de tres minutos. c) Calcular la probabilidad de tener que esperar menos de 12 minutos. d) Si ya han transcurrido m´s de 4 minutos, calcular la probabilidad de que el a tiempo total de espera sea menor de 8 minutos. 4. (1’5 p.) Se