1ère ES/L DEVOIR MAISON 1
La qualité de la rédaction, la présentation, la clarté et la précision des raisonnements entreront de façon importante dans l’appréciation des copies. A rendre pour le mardi 5 novembre
Machines-outils
Monsieur Dupont veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils. * q est le nombre d’articles produits ; * Les coûts de fabrication sont donnés en fonction de q par : P(q) = 2q² - 26q + 102 * Les chiffres d’affaires sont donnés en fonction de q par : C(q) = 14q.

1. Expliquez pourquoi le nombre C(q) – P(q) traduit la rentabilité correspondant à la fabrication de q machines-outils.

2. On considère la fonction définie sur [0 ;20] par : f(x) = - 2x² + 40x – 102. a) Donner la forme canonique de f. b) En déduire le tableau des variations de f. c) Construisez dans un repère la courbe Cf représentant la fonction f. (Utiliser la calculatrice pour rempli un tableau des valeurs de f).

3. En utilisant la courbe Cf, déterminez sur quel intervalle de [0 ; 20] l’entreprise est rentable.

4. Résolvez l’inéquation f(x) ≥ 0. Vérifiez que les résultats obtenus sont en accord avec ceux de la question 3.

1ère ES/L DEVOIR MAISON 1
La qualité de la rédaction, la présentation, la clarté et la précision des raisonnements entreront de façon importante dans l’appréciation des copies. A rendre pour le mardi 5 novembre
Machines-outils
Monsieur Dupont veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils. * q est le nombre d’articles produits ; * Les coûts de fabrication sont donnés en fonction de q par : P(q) = 2q² - 26q + 102 * Les chiffres d’affaires sont donnés en fonction de q par : C(q) = 14q.

1. Expliquez pourquoi le nombre C(q) – P(q) traduit la rentabilité correspondant à la fabrication de q machines-outils.

2. On considère la fonction définie sur [0 ;20] par : f(x) = - 2x² + 40x – 102. a) Donner la forme canonique de f. b) En déduire le